FROM 比特客栈的文艺复兴（
http://blog.ticktag.org/2009/05/29/3934/）
浅谈竹叶狂想曲的科学
回到凉宫2009的新片上，竹叶狂想曲相信大家都看过了，假如你还没有，那把读这篇文章的时间转化成观看第8集竹叶狂想曲的动力还划算些。
简介
在第八集播出之前，竹叶狂想曲是唯一还没被动画化的《烦闷》章节，相对以长门为中心的神秘信号，或以古泉为主轴的孤岛症候群，是倾向朝比奈路线的一章。上述三章除了呼应《烦闷》首章设下的“不能让凉宫同学闲下来”的主线故事外，还对之后《消失》的剧情做了很隐蔽的铺垫：神秘信号揭示了“起因”，竹叶狂想曲植入了“解药”。
为避免剧透8月才有的《消失》动画版，本文只谈竹叶狂想曲：这个在民间亦被戏称为“谷川踏上理论乱抛不归路的SF炮灰章节”，首次通过主角阿虚的视点进行了时间旅行，将常见的时间旅行问题抛给阿虚与读者。本文尝试以通俗欢乐的方式解释与分析凉宫世界中的科学观。
论点
为了避免旅客认为我在蛋痛，还是丢几个小说中提及的特殊名词与话题出来；如果你能用数学工具证明以下术语，那这篇文章对你来说只是意淫。
小朝比奈：时间的连续性。
长门有希：哥德尔不完备定理。
古泉一树：国王与皇后。
证不出来？别伤心。因为物理是建立在观察与总结上的学科，与时空相关的假说暂时缺乏科技验证，全世界的科学家，没几个比你更接近答案。
至于谷川，他也不见得比你懂得更多，哥德尔不完备定理在本人大学的数学部是一个16课时100多页的研究生课程——在这个世界上能证明哥德尔不完备定理的人属于极少数，尤其是证明第二定理过程中大量的分析算术化。我估计谷川是从什么读物上对哥德尔不完备定理的陈述与结论有了认识，用它修饰文章来着。
解释
首先要解决的是本集谈论最多，为剧情核心铺垫的时间旅行。这其中涉及一些在小说第一本就引入的名词，为方便我们之后的分析，这里把它们定义为比较好理解的现实物理概念。
时间平面——朝比奈口中提及的时间平面应该同等于时空的一个切面，换句话说，当你无限细分时间，得到的静态剪影就是时间平面。
要想象时间平面，各位可以近似考虑一个三维物体在二维世界的表现。对于一个生活在二维世界的“人”来说，三维物体是不存在，他们只能观察到三维物体的某个横截面，就像你切开橙子看到的圆形平面（从哲学的角度看，这也解释为什么生活在二次元世界的“宅”认为三次元的东西“不萌”）。
相似的，对于三维世界而言，时间是属于四维世界的存在，因此我们也无法观测时间的全貌。我们能看到的，是时间的某一刻，这些三维“截面”就是时间平面。
时间断层——朝比奈曾提到三年前有巨大的时间断层让未来人无法追溯特定的过去，并指出凉宫制造了这个时间断层。时间断层在这里可以类比缺乏时间旅行所需的封闭类时曲线（简称CTC）。即便人类发明了时光机，若缺乏返回特定时段的CTC，时间旅行的能力也将受到限制；换句话说，凉宫破坏了返回任意时间平面的CTC，出于物理常识或个人喜好则未知。这让未来人与哆啦A梦非常困挠。
时间震动——未来人口中的时间震动是过去历史被篡改时产生的可观测信号。至于朝比奈所述的“三年前的巨大时间震动”，各位不妨将它想象成凉宫所在的地球历史的“大爆炸”。类似宇宙的大爆炸理论，假如未来人到访是凉宫三年前“创造”的，他们无法返回更早的历史也有了理由（这是长门引述不完备定理的根据之一）。
第四次元——是未来人观测到的凉宫的位置。但四维世界并不如三维世界般适合我们想象，为此科学家创造了一套思考工具。
先让我们想象一维世界，在这个世界里，只有直线可以存在。要扩展至人见人爱的二维世界，我们只需在直线上加入一条分支，这和初中数学里两条直线决定一个平面属同理。从二维世界到三维世界，同样也只需加入另一条不在同一平面的直线……
但如何从三维转到四维世界呢？回忆我们对时间平面的定义，三维世界也可以考虑为四维世界的剪影——换句话说，我们可以将特定时点的三维世界看成四维世界上的一个点，而四维世界，就是一条由三维点组成的直线。简单点说，我们的人生可以用一条线段表示，从出生到死亡。
但四维世界忽略了很重要的议题，自由意志。每当我们做出一个选择，我们的人生就会发生变化；如果我们的人生只局限在一条直线上，那一切都变成“命运”，自由意志也不复存在，取而代之的是Stay Night。
要探讨人为“选择”的可能性，我们要再往上一个次元。在第五次元里，任何一条四维世界的分支，都是一种“可能性”。这些可能性的发散，组成了历史平面。三年前的凉宫创造，或者说选择了有宇宙人，未来人和超能力者的历史分歧点——站在未来人的视点看，任何历史都汇集到凉宫这个分水岭上，自然就有“她位于第四次元的正中央”的说法了。
时间的连续性——这是贯穿整部作品的重要论点。时间是否具有连续性，类似我们物理中的“因果性”。简单点说，物理要求结果发生在成因之后；在时间旅行中造成的因果性混乱，一般归类为祖父悖论。朝比奈所说的时间不连续，应该是指时间旅行不制造祖父悖论的意思。
阿虚在竹叶狂想曲中分析小朝比奈于《忧郁》所说的“时间没有连续性”，他的结论是未来人的行为前后矛盾：SOS团的组成，与凉宫对约翰·史密斯和北高校服的记忆不无关系；但阿虚自己必须先加入SOS团，才有返回过去的理由。这种循环理论很像祖父悖论。
为回避祖父悖论带来的限制，物理界有两个比较流行的假说：一是平行世界，二是诺维柯夫自洽原则。前者认为任何时间旅行都将制造平行世界，旅行者在那个时间制造的改变将只限于新的平行世界；后者则建立在单一时间线的基础上，认为旅行者在过去没有完全的自由意志，因此无法从实质上改写历史。这两种理论都符合未来人的观念，不同的只是返回过去的真实理由。
假如谷川是第一种理论的信奉者，则打从阿虚与朝比奈回到三年前那一刻开始，他们就不再属于出发点世界的人了（即便新的历史无比相似）。同理，即便阿虚今后再次返回同一时间点，他也是在全新的历史里活动。
平行世界的优势在于它不阻止旅行者自由意志的发挥，纵使阿虚有0.001%的机会选择推倒朝比奈，那种选择也会作为另一个平行世界和同人本发展下去，而不影响故事主线所在的世界——既定事项是由量子决定的高几率事件。
基于第二种理论的世界将“时间没有连续性”的观察结果归咎于自由意志受到限制。在这个模型里，无论阿虚是否选择帮助凉宫画符号，那个符号都会被完成，只是完成的方式不同罢了。在这个世界里，既定事项都有明确的因果关系——要么历史没有第二分支，要么时光旅行无法进入其他分支。
最可笑的是，我们（包括阿虚）无法从观测结果中分析凉宫所处的世界到底遵循哪个准则，因为阿虚并没有挑战所谓的祖父悖论。阿虚并没有跑回去破坏凉宫创造SOS的理由，他只是将这两个理由与自己联系起来罢了。也就是说，即便阿虚不回去，凉宫还是会建立SOS团，因为阿虚与朝比奈的出发世界已包括了SOS团！
我们说“循环理论很像祖父悖论”，真的只是“很像”而已，矛盾并不存在。这也是长门引述不完备定理的第二理由：阿虚改变的，是他还不知道的《消失》事件，但那是未来事件（同年12月）而非既定事项，因此他的个人意志不受限制。
时间冻结——大萌神在竹叶狂想曲首显时间停止的法力，技惊四座自然不在话下。但要理解时间冻结，我们还得利用之前谈及的物理定义。
假如时间旅行仅是单一时间轴上的移动（自洽原则），则时间冻结可以简单的解释为将阿虚他们所在的房间置入与地球不同的时空，加急送返他们消失的原始时间点。对于使用统一参照时间的阿虚来说，所谓的三年和时钟的一秒是没有区别的。
假如时间旅行涉及产生新的历史（平行世界），则长门的技能要夸张很多，但对于近乎全能的资讯统合思念体（缺陷是不能创造资讯；所以他们要调查凉宫身上的“资讯奔流”），这种技能也没多难。
回到早前的五维世界，未来人无法返回凉宫改变世界之前的历史的另一种解释，是因为凉宫创造了新的时间分支。已经处在新分支上的未来人，自然无法回到原来的四维分支上。但长门可以，只要我们再往上走一维，来到六维世界里，从一个五维分支跳跃到另一个上就变成了简单的戏法。
想象一张白纸条，假如你将它的两端连接起来，则一只蚂蚁可以爬过整段白纸，却全然不知自己已回到起点——这就是二维世界之间的跳跃，通过三维世界的翘曲。长门把维数提高至五和六，让阿虚与朝比奈从一个历史白条跳跃至另一个，对于可以往返宇宙历史（可能历史的集合，近乎七维）的资讯统合思念体来说只是小case。
哥德尔不完备定理——长门用来挑逗阿虚的解释，“没有矛盾的公理式集合论，不能证明自己的无矛盾性”，是不完备定理的结果之一。
不完备定理，放在物理学的角度看，就是没有“万能公理集合”的存在。不完备，对未来人而言，是他们的TPDD无法超越五维；对资讯统合思念体而言，是他们不能监管宇宙的起止；对于阿虚而言，是他不清楚自己的行为造成了什么影响。每个理论在局限范围内都是正确的，同时也都无法扩展至更广的应用，因为后者一定涉及不相符的结论（例如阿虚推理得出的矛盾）。
国王与皇后——古泉解释长门“到时候就懂”的回答使用的例子。对于阿虚和SOS团来说，与其担心时间旅行带来的问题（国王），还不如好好考虑凉宫给他们制造的麻烦呢（皇后）。至于阿虚，他已经是死心塌地跟着凉宫走下去了，怎么样的抵赖，放在古泉眼里都和傲娇没啥区别……
到此，竹叶狂想曲的科学问题也扯的差不多了，最后来点剧情回顾放松下吧。
完
PS：最终结果，宅种用了一周才到达20个种提及凉宫的程度，京都动画的病毒宣传还是有点起反作用了……消失再聊。
